Problem
Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).
You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.
You may assume no duplicate exists in the array.
Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).
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8Example 1:
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4
Example 2:
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1
Solution
Analysis
给定一个升序有序数组, 这个数组以某个数为轴发生了颠倒. 同时给定一个数target, 在翻转数组中查找这个数, 如果找到返回下标, 如果没找到返回-1. 假定数组中不存在重复数字.
要求时间复杂度是O(logn).
给定的是一个有序数组,同时要求时间复杂度O(logn), 从这两点可以看出应该使用二分查找方法. 那么接下来的问题就变成如何确定下一步的查找范围,特别是当mid数不是查找目标时. 到底是变换left左边界还是右边界right. 如何变化,变化的条件是什么?
因为数组翻转后, nums[left == 0] > nums[right == size-1]. 通过比较nums[mid]和nums[left], nums[right]可以确定局部有序的部分,然后在范围内就进行二分查找.
这里通过比较nums[mid]和nums[left]和nums[right]的大小进行判断. 当nums[mid] < nums[right]时,说明mid-right这部分是有序的, 接着判断target是否在这个数组范围内, 通过比较target和nums[mid], nums[right]的大小进行判断, 如果在,变换left左边界, 如果不在变换right右边界. 否则,nums[mid] > nums[right]时,比较和上面类似.
Code
1 | class Solution { |